Skôr než zapneš lampu, vieš povedať, koľko elektriny ňou potečie? Vieš – stačí na to jedno jednoduché pravidlo. Volá sa Ohmov zákon a patrí medzi najužitočnejšie pravidlá o elektrine.

Tri veci, ktoré treba poznať

Ohmov zákon spája tri pojmy, ktoré možno už poznáš:

  • Napätie je tlačenie, ktoré rozhýbe elektrinu. Meriame ho vo voltoch (V).
  • Prúd hovorí, koľko elektriny pretečie každú sekundu. Meriame ho v ampéroch (A).
  • Odpor hovorí, ako veľmi niečo brzdí tok elektriny. Meriame ho v ohmoch (Ω).

Vo vzorcoch má každý z nich svoje písmeno: U je napätie, I je prúd a R je odpor. V anglicky hovoriacich krajinách sa napätie označuje písmenom V.

Pravidlo

Ohmov zákon vyzerá takto:

I=URI = \frac{U}{R}

Slovami: prúd (II) sa rovná napätiu (UU) vydelenému odporom (RR). So znamienkom delenia ho môžeš napísať aj ako I = U : R.

Pravidlo nám hovorí dve veci:

  • Viac tlačenia, väčší tok. Keď sa napätie zdvojnásobí, zdvojnásobí sa aj prúd.
  • Väčší odpor, menší tok. Keď sa odpor zdvojnásobí, prúd klesne na polovicu.

Ihrisko Ohmovho zákona

Meň tlačenie a odpor. Prúd je vždy tlačenie vydelené odporom.

I = U : R2,00 A = 12 V : 6 Ωtlačenieodpor: 6 Ωprúd
Prúd 2,00 A
Výkon 24 W
Vyskúšaj skutočný spotrebič:
Meň tlačenie a odpor alebo vyskúšaj skutočný spotrebič. Vzorec sa prepočítava priebežne.

Poďme počítať!

Príklad 1. Autobatéria tlačí s napätím 12 voltov. Pripojíme k nej špirálu z drôtu s odporom 6 ohmov. Aký prúd potečie?

I=UR=12 V6 Ω=2 AI = \frac{U}{R} = \frac{12\ \text{V}}{6\ \Omega} = 2\ \text{A}

Keďže 12 : 6 = 2, obvodom potečie prúd 2 ampéry.

Batéria s napätím 12 voltov a špirála s odporom 6 ohmov v obvode Batéria s napätím 12 voltov je drôtmi spojená so špirálou z drôtu, ktorá má odpor 6 ohmov. Elektróny tečú dookola obvodom a prúd je 2 ampéry. 6 Ω − + 12 V prúd 2 A
Batéria tlačí s napätím 12 voltov a špirála má odpor 6 ohmov. Obvodom preto tečie prúd 2 ampéry.

Príklad 2. Rýchlovarná kanvica je zapojená do zásuvky s napätím 230 voltov. Jej ohrevné teleso má odpor asi 26 ohmov. Aký prúd potečie?

I=230 V26 Ω≐9 AI = \frac{230\ \text{V}}{26\ \Omega} \doteq 9\ \text{A}

To je asi 9 ampérov, čo je veľký prúd. Ohrevné teleso sa vďaka nemu rozpáli veľmi rýchlo.

Pravidlo naopak

Ohmov zákon vie nájsť aj napätie alebo odpor. Stačí ho obrátiť:

  • Napätie zistíš, keď vynásobíš prúd odporom: U = I · R.
  • Odpor zistíš, keď vydelíš napätie prúdom: R = U : I.

Na zapamätanie všetkých troch tvarov je tu trik. Nakresli trojuholník, hore daj U a dole vedľa seba I a R. Zakry písmeno, ktoré hľadáš. To, čo zostane, ti povie, čo máš robiť.

Trojuholník pre Ohmov zákon Veľký trojuholník má hore písmeno U a dole vedľa seba písmená I a R. Pod ním sú tri malé trojuholníky a v každom je jedno písmeno zakryté. Keď zakryješ I, zostane U nad R, takže I sa rovná U delené R. Keď zakryješ U, zostane I vedľa R, takže U sa rovná I krát R. Keď zakryješ R, zostane U nad I, takže R sa rovná U delené I. U I R U I R I = U : R U I R U = I · R U I R R = U : I
Zakry písmeno, ktoré hľadáš. Písmeno nad písmenom znamená delenie, dve písmená vedľa seba znamenajú násobenie.

Príklad 3. Rezistorom s odporom 6 ohmov tečie prúd pol ampéra (0,5 A). Rezistor je malá súčiastka, ktorá má presne určený odpor. Aké napätie tlačí tento prúd?

U=I⋅R=0,5 A⋅6 Ω=3 VU = I \cdot R = 0{,}5\ \text{A} \cdot 6\ \Omega = 3\ \text{V}

To je tlačenie dvoch obyčajných tužkových batérií (AA), z ktorých každá má 1,5 voltu.

Príklad 4. Hriankovačom zapojeným do zásuvky s napätím 230 voltov tečie prúd 4 ampéry. Aký má odpor?

R=UI=230 V4 A=57,5 ΩR = \frac{U}{I} = \frac{230\ \text{V}}{4\ \text{A}} = 57{,}5\ \Omega

Rozpálené drôty hriankovača majú teda odpor asi 58 ohmov.

Kto bol Ohm?

Georg Simon Ohm bol nemecký učiteľ, ktorý miloval pokusy. V 20. rokoch 19. storočia učil matematiku a fyziku na škole v meste Kolín nad Rýnom. Popri vyučovaní robil pokusy s elektrickými obvodmi.

Vyrobil drôty rôznej dĺžky a hrúbky a v každom meral prúd. Veľkú časť svojich prístrojov si zostrojil sám. Prúd sa znova a znova riadil tým istým jednoduchým pravidlom.

V roku 1827 opísal svoje pravidlo v knihe. Spočiatku ho mnohí vedci prehliadali a niektorí sa mu dokonca posmievali. V roku 1841 mu Kráľovská spoločnosť v Londýne udelila slávnu vedeckú cenu – Copleyho medailu. Dnes nesie jeho meno jednotka odporu.

Poďme hlbšie: Nie všetko sa riadi Ohmovým zákonom pre dospelých a extra zvedavých

Ohmov zákon veľmi dobre platí pre kovové drôty, ktorých teplota sa nemení. Ich odpor zostáva rovnaký pri akomkoľvek napätí, takže graf závislosti prúdu od napätia je priamka. Takým vodičom hovoríme ohmické. Mnohé veci sú však neohmické:

  • Vlákno žiarovky. Keď sa zohrieva, jeho odpor rastie. Studené vlákno môže mať viac ako desaťkrát menší odpor ako rozžeravené. Pri zapnutí klasickej žiarovky preto na okamih prebehne veľký nával prúdu. Preto sa takéto žiarovky často prepália práve vo chvíli, keď ich zapneš.
  • LED dióda. Pod napätím asi 2 volty (pri červenej LED) alebo 3 volty (pri bielej) ňou netečie takmer žiadny prúd. Nad touto hranicou stačí maličké zvýšenie napätia a prúd prudko vyskočí. Preto LED vždy potrebuje rezistor alebo špeciálny obvod, ktorý jej prúd obmedzí.

Aj pre ne sa dá v každej chvíli vypočítať R=U/IR = U / I, no R sa neustále mení, takže ich nemožno opísať jedným číslom.

Aj obrázok s vodou má svoje hranice. Voda, ktorá tečie tenkou rúrkou pomaly a pokojne, sa riadi pravidlom veľmi podobným Ohmovmu zákonu. Keď sa však valí a víri, dvojnásobné tlačenie dá menej ako dvojnásobný tok.

Prúd v závislosti od napätia pre drôt, žiarovku a LED Graf s napätím na vodorovnej osi a prúdom na zvislej osi. Drôt dáva priamku, ktorá vychádza z nuly. Vlákno žiarovky dáva krivku, ktorá najprv rýchlo stúpa a potom sa ohýba. LED dióda má takmer nulový prúd a potom prúd prudko vyskočí. napätie prúd drôt žiarovka LED
Prúd v závislosti od napätia: priamka pre drôt, ohnutá krivka pre vlákno žiarovky a prudký nárast pre LED.
Poďme hlbšie: Ako Ohm získal stále tlačenie pre dospelých a extra zvedavých

Batérie z tých čias tlačili počas práce čoraz slabšie. Ohm preto prešiel na termočlánok: dva rôzne kovy, bizmut a meď, spojené na oboch koncoch. Jeden spoj držal vo vriacej vode a druhý v ľade. Rozdiel teplôt vytváral malé, ale stále napätie.

Na meranie prúdu zavesil nad obvod na tenký drôtik zmagnetizovanú ihlu. Čím väčší bol prúd, tým viac sa ihla otočila. Jeho výsledky zodpovedali jednoduchému vzorcu. V dnešnom zápise vyzerá takto: U=R⋅IU = R \cdot I.

Over sa

Batériu s napätím 12 voltov pripojíme k ohrevnému drôtu s odporom 4 ohmy. Aký prúd potečie?

Ukáž odpoveď

3 ampéry — Prúd = napätie : odpor = 12 : 4 = 3 ampéry.

Over sa

Odpor zostane rovnaký, ale napätie sa zdvojnásobí. Čo sa stane s prúdom?

Ukáž odpoveď

Zdvojnásobí sa — Prúd = napätie : odpor. Pri rovnakom odpore dvojnásobné tlačenie dá dvojnásobný prúd.